[FEATURE] Show/switch which Claude Code session is connected to Claude in Chrome

Preflight Checklist

• [x] I have searched existing requests and this feature hasn't been requested yet
• [x] This is a single feature request (not multiple features)

Problem Statement

複数のClaude Codeセッション（別チャット/別ウィンドウ）を同時に運用していると、Claude in Chromeブラウザ拡張機能の接続が競合し、片方のセッションで以下のようなエラーが発生します。

• Selected Chrome extension disconnected
• Browser extension is not connected

/chrome コマンドで接続状態（Status: Enabled / Extension: Installed）の確認や、複数ブラウザ間の切り替え（Select browser…）はできますが、「今どのClaude Codeセッションが拡張機能に接続しているか」を確認する方法がありません。接続を奪われた側は、どこが使っているのか、いつ空くのかも分からない状態になります。

Proposed Solution

1. 拡張機能が現在どのClaude Codeセッション（どのチャット）に接続中かを表示する機能。/chromeコマンド実行時、または拡張機能のポップアップUIに、接続先セッションの識別子を表示してほしい。

1. 特定のセッションから明示的に接続を要求・奪取できる機能。/chromeから「Reconnect extension」を選んだ際、他のセッションが接続中でも、こちらのセッションに強制的に切り替えられるようにしてほしい。

Alternative Solutions

Alternative Solutions:
今のところ、複数セッションを同時運用する際は、ブラウザ操作が必要な作業を1つのセッションにまとめる、他のセッションで使用中でないか都度確認する、といった運用ルールで回避しています。ただし事前に「今どのセッションが使っているか」を知る手段が無いため、対症療法的な回避にとどまっています。

Priority

Medium - Would be very helpful

Feature Category

Other

Use Case Example

1. プロジェクトAの作業をするセッションで、調査のためClaude in Chromeでブラウザを操作していた
2. 別のプロジェクトBの作業をする、もう1つのセッションで、設定変更のためClaude in Chromeを使おうとしたが「Selected Chrome extension disconnected」というエラーで接続できなかった
3. どちらのセッションが接続を掴んでいるのか分からず、/chromeを何度も試すしかなかった
4. この機能があれば、すぐに「プロジェクトAのセッションが使用中」と分かり、そちらの作業が終わるのを待つか、明示的に接続を切り替えるという判断ができる

PriorityとFeature Categoryはドロップダウンなので、開いて選択肢を見せていただけますか。今のデフォルト（Critical / CLI commands and flags）は実態に合わないので、もう少し適切な選択肢（例: MediumやHigh、Browser integration系のカテゴリ）に変更したいです。

Additional Context

_No response_